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應用題是初中數學的重要內容，也是數學中考的必考題，在考試中一般會有兩種題型，一種為方程題型，另一種為函數題型，本文就例題詳細解析這兩類題型的解題思路，在複習迎考的最後階段，希望能給考生們帶來幫助。
例題1北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市後很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元。
（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？
（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完後總利潤率不低於20%，那麽每套售價至少是多少元？
1、求商場兩次共購進運動服的套數
設第一批購進運動服x套
根據題目中的數量關係和題目中的條件：每套運動服的進價=購進運動服的總金額/購進運動服的套數，第一批購進的總金額=32000元，第二批購進的總金額=68000元，第二批購進運動服的套數=2x，則第一批購進運動服的每套進價=32000/x，第二批購進運動服的每套進價=68000/（2x）。
根據題目中的條件和結論：第二批每套運動服的每套進價=第一批每套運動服的每套進價 10元，第一批購進運動服的每套進價=32000/x，第二批購進運動服的每套進價=68000/（2x），則32000/x 10=68000/（2x），即第一批購進運動服的套數x=200。
根據題目中的條件：第二批購進運動服的套數=2x=400。所以，商場兩次共購進運動服600套。
2、求每套運動服的最低售價
設每套運動服的最低售價為x元
根據題目中的數量關係和題目中的條件：
兩批運動服的總銷售額=每套運動服的售價*兩批共購進運動服的套數，則兩批運動服的總銷售額=600x。
根據題目中的數量關係和結論：
總利潤=兩批運動服的總銷售額-購進兩批運動服的總金額，兩批運動服的總銷售額=600x，第一批購進運動服的總金額=32000元，第二批購進運動服的總金額=68000元，則總利潤=600x-32000-68000=600x-100000。
根據題目中的數量關係：
利潤率=總利潤/購進兩批運動服的總金額，則總利潤=購進兩批運動服的總金額*利潤率。
根據結論：總利潤=購進兩批運動服的總金額*利潤率，利潤率≥20%，總利潤=600x-100000，購進兩批運動服的總金額=100000，則600x-100000≥100000*20%，即x≥200，所以每套運動服的最低售價為200元。
例題2某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關係式，並求出自變量x的取值範圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
1、寫出y與x的函數關係式
根據題目中的數量關係和題目中的條件：每星期售出商品的銷售額=每件商品的售價*每星期銷售商品的件數，每降價1元，每星期可多賣出20件，則每星期售出商品的銷售額=（60-x）*(300 20x)。
根據題目中的數量關係和題目中的條件：每星期購進商品的總金額=每件商品的進價*每星期銷售商品的件數，則每星期購進商品的總金額=40(300 20x)。
根據題目中的數量關係和結論：每星期售出商品的利潤=每星期售出商品的銷售額-每星期購進商品的總金額，則y=（60-x）*(300 20x)- 40(300 20x)，即y=-20x 100x 6000。
根據題目的條件：商品的進價為40元，售價為60元，為保證利潤必須滿足條件60-x≥40，則x≤20元，所以自變量x的取值範圍為0≤x≤20。
2、求每星期利潤最大時x的值
根據二次函數的最值條件和結論：對於二次函數y=ax bx c，當x=-b/2a時y取到最值，當-b/2a 不在x的取值範圍裏，則在x取值範圍的兩個端點取到y的最值，y=-20x 100x 6000，則x=5/2時，y取到最大值為6125。
結語對於初中數學應用題的兩種題型解題思路分別如下：
方程題型的應用題：根據題意設定設未知數；根據題目中各個量之間的關係，列出各個量與未知數之間的關係式；根據題目中的等量關係列出等式求解。
函數題型的應用題：根據題目中各個量與自變量的關係，列出各個量與自變量的關係式；根據題目中的等量關係，列出因變量與自變量之間的函數關係式；對函數關係式進行討論分析求解。
本文到此結束，希望對大家有所幫助呢。
